У грудничка сыпь после температуры — вопрос №1177384

Ребёнок, 6 месяцев.
7.12 поднялась температура и до 9.12 была высокая, сбивали жаропонижающими. Так же был насморк и влажный кашель.
Последний раз дали жаропонижающее 9.12 в 6 утра. Далее в течение дня температуры не было, и на следующей день тоже.
11.12 к вечеру температура 37.5, а ближе к ночи 39.2. Кашель стал более свистящим.
12.12 педиатр послушала, сказала хрипов нет, но выписали антибиотик (сумамед). В этот же день в 17.45ч дали жаропонижающее и температуры больше не было, сегодня тоже.
Сегодня (13.12) сдали кровь, по результатам повышен соэ, все остальные показатели в норме. Антибиотик пока не начали (тк ждём поступления в аптеку)
Сейчас вечером заметила у ребенка на животике и в паху сыпь. Это явно не реакция на лекарства и не реакция на мою еду - ничего нового я не ела, так же и новых лекарств не давала.
Подскажите, на что это похоже??? При условии, что кашель и насморк.
Что делать? Насколько это опасно и серьёзно и чем лечится?

P.S: болеет у нас вся семья. С 1.12 папа, с 5.12 старшая дочка (3 года), с 7.12 заболели я (мама) и вот малышка. Ставят грипп. Ни у кого сыпи не было!
Старшая дочь в 10м болела розеолой и там не было ничего кроме температуры и потом сыпи. Поэтому сомневаюсь что тут она.

Возраст: 27