Здравствуйте.
Гладить насильно ни в коем случае не надо, вы увеличите его стресс и страх. Сейчас у него происходит процесс адаптации к новому условиям жизни. Этот процесс должен происходить как можно мягче, без лишнего нажима с вашей стороны, если вы хотите остаться другом вашему будущему питомцу.
Для облегчения периода адаптации, создайте благоприятные условия. У кота должна быть своя лежанка или домик, укромное местечко, где он себя будет чувствовать в безопасности, и никто из членов семьи не имеют права его беспокоить в этом месте, это как личное пространство, его частная собственность.
Так же вы можете давать успокоительные препараты которые облегчат период адаптации: стоп стресс, ветспокаин, экспресс-успокоин, эти препараты относятся к ветеринарным, Вы можете их приобрести в ветаптеке, дозируются по весу применяются строго по инструкции, среди препаратов имеются разные формы, как в виде суспензии так и в виде таблеток, что может вам упростить дачу препарата. Например препараты в суспензии Вы можете капать на носик или на лапку чтобы питомец его слизывал.
Также возможно применение диффузоров основанных на фермонах: филевэй классик или кэткомфорт от биофар.
Также рекомендую применение игрушек с кошачьей мятой или аналог, заменитель кошачьей мяты - мататаби, можно приобрести в интернет-магазинах или ветаптеках.
Если на данный момент питомца ничего не беспокоит я бы не рекомендовала сейчас обращаться в ветеринарную клинику, поконтролируете общее состояние если не имеется никаких симптомов отложите профилактическое посещение ветеринарного врача, на более благоприятный и эмоционально спокойный период для животного. Если животное подвержено боязливости перед приёмом врача рекомендую за 3-4 часа дать успокоительные препараты рекомендованные выше.
Также не забывайте про наличие когтеточки, для кошек - это необходимая вещь, точение коготков - это не вандализм, а гигиеническая процедура - как у людей обрезка ногтей.
Рекомендую установить миски для еды и воды в том месте где животному будет комфортно и спокойно применять их по назначению. Сейчас они могут стоять в другом месте там где вы изначально не планировали, ничего страшного позже понемногу Вы можете сместить, до того места где планируете постоянное кормление.
Сейчас самое главное создать более идеальные условия для лёгкой и по возможности быстрой адаптации питомца.
Есть ли у вас ещё животные помимо этого?