Кашель с мокротой не проходит неделю

Добрый день! Ребенку 1,7. С 31 декабря начались сопли, прозрачные, жидкие. В один день поднялась температура 37.5 ночью, но больше ее не было.Через пару дней подключился кашель. Сейчас с каждым днём кашель становится всё хуже и хуже. Я слышу как она хрипит из-за мокроты. Когда покашляет, хрип исчезает не надолго. Были уже у 3х врачей. Последняя 9.01 назначила антибиотик (Сумамед), сироп от кашля (бронхипрет), капли в нос праторгол. Есть ли вообще необходимость в антибиотиках? Оак не сдавали. И мне кажется, что от сиропа все стало хуже, т.к. откашлять мокроту, в силу возраста, ребенок не может. Стоит ли его принимать дальше?! Температура воздуха дома 22°, постоянно работает увлажнитель (влажность от 40-60%), проветриваем. Нос промывю аквамарисом, даю много пить. Спинку простукиваю. Но ни сопли, ни кашель с мокротой не собираются уходить от слова совсем. Что делать? Как ещё помочь ребенку? Уже 2я неделя как мы болеем. П.с. сейчас идут разом 4-5 зубов, может ли это быть связано с нашими соплями?