Заикание у дочери 3,7 года

Здравствуйте! Дочери 3,7 года. В 2,8 пошла в детский сад. Первые пару месяцев каждый день шла с истерикой, говорила что воспитательница злая. В итоге с той воспитательницей в феврале прошлого года вышел скандал, родители написали коллективную жалобу на имя директора и её перевели в другую группу. Утренние истерики «не хочу в детский сад» прекратились. Иногда конечно дочь не хочет в детский сад, говорит «пойдем лучше гулять» и т.д. Но в целом всё было нормально. Разговаривать доча начала фразами в 2 года и речь всегда была чистая, без дефектов. К 3м годам у ребёнка была плавная речь, без запинок. Семья полная, без вредных привычек. Муж работает, я домохозяйка. Обеспечиваем ребёнку всестороннее развитие, играю, читаю книги (космос, динозавры, насекомые, животные, стихи, сказки и т.д.), но без давления, а через пробуждение интереса. Со сном проблемы: дочь очень трудно засыпает (в ~1 час ночи) и просыпается в 8 утра с трудом, несмотря на то, что мультики выключаем за 2 часа до сна, читаем книжки перед сном. В саду днем спит 1-1,5 часа (со слов воспитателя), дома днем с 2 лет засыпает очень редко (если только в дороге, в машине). С мужем стараемся вести себя с ребёнком экологично, но иногда манипулируем (например говорим «если будешь продолжать баловаться, выключим мультики»), я иногда повышаю голос, например я только убралась в квартире, а доча вновь все следом разбросала. Никакого рукоприкладства (в том числе никаких «дам по попе») у нас в семье нет. Мультики стараемся включать советские, но иногда ребёнок сама может включить детских блогеров на ютубе когда я чем-то занята по быту и пульт в её распоряжении. В июне этого года (в 3,5 года ребёнка), когда на лето в саду смешали старшие и младшие группы, сразу начались запинки в речи. Например если дочь хотела сказать «и это очень красиво», она стала говорить «и это - и это очень красиво». Со временем ситуация усугубилась, спустя пару месяцев ребёнок говорит «и это- и это - и это <повторяет 5-6 раз> (как будто это какая-то одышка, нервничает от этих повторений) … так красиво». Иногда фразу не заканчивает, видимо забывает окончание фразы из-за частых повторений в начале. Вчера ночью я проснулась и увидела, что дочь сидит играет в кроватке в игрушки (3 часа ночи). Сегодня сходили к неврологу, выпивал пантогам сироп (2мл х 2р в день: утро, обед) и Магне в6 в ампулах (3мл х 2 р в день утро-вечер). Сказал пить месяц, потом показаться. И сказал, что у ребёнка невроз. Целесообразно ли такое лечение? С сентября мы идем в новый детский сад (я перевела потому что нынешний сад не отвечает моим пожеланиям), он лучше по рейтингу. Но я теперь боюсь: не усугубит ли сад стресс и заикания… Буду благодарна за альтернативное мнение. Извините если сумбур.