Высыпания на щеках и теле у ребёнка

Здравствуйте Ребёнку 4 месяца, с рождения на ив. Ест нан оптипро, по 150-170 миллилитров по 5-6 раз в день. В 3.5 месяца начали появляться пятна на щеках, то краснели то бледнели, обратились в кожный диспансер. Без анализов нам сказали что это пищевая аллергия и надо переводить на гидролизат. Я дополнительно обратилась к аллергологу, нам назначили анализы(прикрепляю) по которым аллергия на белок коровьего молока не выявили и аллерголог сказала пока что наблюдать за ребёнком. Пока готовились анализы пили капли фенистил и мазали неотанин и адвантан, пятна пропали. (Также был плохой анализ мочи, по узи почек расширена лоханка,была консультация с нефрологом, назначили амоксиклав и пили максилак и нормобакт после него, ребёнок поносил,антибиотик отменили 12 декабря,жидкий стул с комочками ещё остался, моча в норме, консультация с нефрологом 18!декабря.) Начала замечать что как только ребёнок начинает контактировать с другими людьми (кроме меня и мужа) пятна начинают проявляться, один раз давала фенистил и адвантан и опять они пропадали. Сложилось впечатление что аллергия контактная и скорее всего на взрослый порошок ,потомучто мы у себя стираем все только детским. 13 декабря у нас был плановый приём у педиатра, набрали за месяц всего 400 грамм Ребёнок при рождении был 3900 и сейчас 6300( в первый месяц если не ошибаюсь набрали 750 грамм,второй 600,третий 500 и сейчас 400,хотя ребёнок стал кушать больше). До приема антибиотика стул был нормальным ,но в конце все равно выходил жидким с белыми комочками,немого присутствует слизь,попа красная ,в какой-то период помогла цинковая паста ,сейчас опять раздражение возможно из-за поноса на антибиотик и так же у него немного урчит в животе когда начинает кушать(урчание у нас были почти всегда с рождения ,только сейчас не такие громкие,но видно что ему причиняют дискомфорт).Со вчерашнего дня пятна опять начали появляться и уже на руке и ноге ,фото прикрепила, с другими людьми не контактирует ребёнок. Подскажите может ли это реально быть абкм или это лактазная недостаточность или просто ребёнку не подходит смесь нан оптипро,возможна ли накопительная алергия на смесь , всё-таки 3.5 месяца все было нормально,мог ли ребёнок мало набрать из-за приема антибиотика? Сегодня начала плавно менять смесь на нестожен, решила попробовать поменять потомучто думаю что нан не усваивается у него.Последние дня два не доедает по 20-30 грамм. Внешне ребёнка ничего не беспокоит,пятна не чешет ,срыгиваний у нас никогда не было и нет, истерик тоже нет. В два месяца сдавали кал на углеводы показатель был 0.05