Сильный кашель после физической нагрузки

Добрый день. Ребёнок 3,5 года. Наблюдается у нефролога, т.к. с рождения двусторонняя пиелоэктазия(лечение не получаем, просто наблюдаем, ОАМ всегда без отклонений. В 1,6г. страдали от высыпаний (диагноз поставили атопический дерматит). Отягощенная наследственность по матери(аллергия (шерсть животных, пыль, перхоть лошади, береза, ольха, дуб), атопик, до 15 лет состояла на учёте у аллерголога, а также диагноз хронический бронхит с астматическим компонентом (снят в подростковом возрасте). Предпоследний раз заболели в августе, напугало, что появилось дыхание со свистом, врач назначил ингаляции с пульмикортом. Пролечились, дело шло к выздоровлению, но на улице на прогулке после физ.активности на детской площадке стал появляться кашель. Но врач ничего не увидел и выписал нас в сад. Похожие 2 дня, воспитатели сообщили, что после прогулки действительно кашель усиливается. Заподозрив аллергию, решили опять пойти к педиатру. Опять ингаляции с пульмикортом и направление на ОАК. Кашель начинает появляться и дома. ОАК от 29.09 Лейкоциты 14,79 (норма 4,86-13.38) Абсолютное кол-во эозинофилов 0,71 (норма 0,03-0,53) Абсолютное кол-во моноцитов 1.02 (норма 0.19-0.94) Нейтрофилы сегментоядерные 49 (норма 20-35) Эозинофилы 5 (норма до 5) Лимфоциты 38 (норма 45-65) Остальные показатели в норме. На приеме 3.10 после ОАК назначают амоксициллин-экспресс и аскорил, плюс зиртек или зодак. Кашель становится продуктивным. На приеме 07.10 в правом легком услышали единичные сухие хрипы, опять назначают ингаляции с пульмикортом. В связи с ухудшением погоды, прогулки стали редкими, дома кашля почти нет, только утром после пробуждения. 09.10 на приеме хрипы не услышали, сказали продолжить ингаляции и пересдать ОАК. При выходе из поликлиники, поиграв 10 минут на площадке, начался частый сухой кашель, подходя к дому уже появился свист, дома в течение получаса всё прошло. После физической активности дома опять появляется частый сухой кашель (сегодня без свиста) ОАК от 09.10 Относительное кол-во нейтрофилов 38,3 (норма 20-35) Абсолютное кол-во эозинофилов 0,87 (норма 0,03-0,53) Относительное кол-во эозинофилов 7,7 (норма до 5) Остальные показатели в норме Прошу помощи в данном вопросе, т.к. сложно ограничивать физическую активность ребёнку в 3,5 года. Идти к аллергологу, сдавать анализы на аллергены?