Ребенок 2,4 года болеет 2 недели . Густые сопли и кашель. Нужны ли антибиотики ?

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, у нас следующая ситуация - ребенку 2,4 года ,18 декабря потекли сопельки водичкой, перестали ходить в сад. 22 декабря была температура до 39.2. Прошла за сутки. После этого пошли на поправку . А 27 декабря как будто новая волна простуды пошла . Пошли очень густые сопли с зеленцой. Нос не забит. Начался появляться небольшой кашель. Температура если и была то не высокая , максимум 37,3. Из лечения : промывали нос аквалором , капали полидексу и ринофлуимуцил, пили синупрет. Увлажнение и проветривание постоянное . Уголок кровати поднят. 31 декабря появилось ощущение выздоровления , приняли ванну днём , а к вечеру как будто соплей стало еще больше , плюс чихание и так же сильно густые и прозрачные, зеленца практически не присутствует. Но появился сильный кашель . Но преимущественно ночью . А в течении дня кашель редко, в основном появляется если активно поиграет либо мы попросим покашлять . А ночью сильный кашель приступами 1-3 раза за ночь , в течении 1-2 минут. Но вроде не лающий. Так как у нас как то был ларинготрахеит с приступами , тут не такой кашель . От кашля мы делаем ингаляции с физраствором 1-2 раз/д . Сегодня 3 января съездили сдали ОАК и не дожидаясь анализов поехали к педиатру что бы нас послушали . Послушали и сказали что ничего не услышали. Горлышко красненькое . Вот что нам назначили : антибиотик амоксиклав 250, по 2,5 мл -3 раз/д. Так как болезнь затяжная. (Назначили Без анализов крови, решила не давать антибиотик и дождаться анализов) Аскорил либо амброксол (не давала так как на сколько знаю до 5 лет нельзя такие сиропы). Зодак , ингалипт в горло. И риностоп , хотя сказала что нос не забит , сказали ну и что , все равно капайте. До этого капала називин только по необходимости , но такая необходимость была только в начале заболевания . Спросила можно ли так же делать ингаляции с физраствором, сказали делать 1:1 с амбробене раствором. Но пока тоже не стала делать , так как это же тот же муколитик что и сироп вроде . Состояние ребенка хорошее . Играет , веселится как обычно . Лежали только 1 день когда температура 39.2 была. Получается болеем уже более 2 недель. Подскажите пожалуйста что то из прописанного следует принимать ? Нужны ли антибиотики ? Так же прикрепляю сегодняшний ОАК.