Кашель у кота больше месяца

Здравствуйте! Коту почти 7 лет. В середине марта начались приступы кашля. Сначала кашлял раз в день, потом, когда количество приступов увеличилось до двух-трех (спустя 2 недели), отвели к ветеринару. Там поставили в качестве предварительного диагноза астму. При этом кот активный, игривый, одышка отсутствует, мерили количество дыхательных циклов — в среднем 22 раза, когда спит, и 25 раз, когда просто лежит. Аппетит был в норме. Порекомендовали сделать рентген и обработать от глистов. Обработали дважды, скачала таблетка паразител, спустя 10 дней капли на холку "Профендер". В другой клинике, где как раз делали рентген, сказали, что астма крайне маловероятна, также послушали дыхание, сказали, что немного тяжёлое и посоветовали пропить антибиотик доксифин. Сделали рентген, сказали, что в лёгких все чисто и что если кашель не пропадет, приехать ещё раз через две недели. Доксифин давали 10 дней. После антибиотика начались проблемы со стулом, давали 10 дней лактоферон, все нормализовалось. Через две недели привезли на повторный прием, послушали ещё раз дыхание и сердце, сказали, что все в порядке, ЭКГ делать не стали. Сказали понаблюдать месяц, кашель должен пройти. Кот не вакцинирован, сказали, что у него понижен иммунитет и из-за этого долго справляется с простудой. Сейчас прошло 20 дней, сначала были улучшения, продолжительность кашля сильно уменьшилась (до этого кашлял минуту или даже дольше, стал 10-15 секунд), а количество приступов было не более трёх раз. Но в последние два дня начал кашлять очень часто, 15-20 раз за сутки, при этом непродолжительно (примерно 10 секунд). С самого начала приступов наблюдался как сухой, так и влажный кашель. В последние 2 дня ест очень мало и отказывается от влажного корма, хотя он ему всегда нравился. При этом интерес к пище проявляет: нюхает и облизывается. Если посыпаем кормовой добавкой FortiFlora, ест хорошо. Сейчас ещё сильно чешет уши (хронический отит), промываем и закладываем тетрациклин по совету врача (делали анализ на бак-посев). Также кот аллергик. В последнее время стали чаще открывать окно. Может, он мог простудиться? Было слышно, что немного хлюпает нос, но соплей не видно. 1. Скажите, пожалуйста, что делать с кашлем? 2. Может ли быть резкое увеличение количества приступов кашля нормой? 3. Нужно ли делать все анализы заново или стоит сделать какие-то ещё, чтобы понять? Снимки рентгена и видеозаписи кашля имеются. В доме ещё два кота, у них никаких признаков заболеваний не наблюдалось. Дома не курят, никаких химических средств не используем, часто пылесосим — все это советовали делать после первого приема. Ещё кот часто вылизывается. Дома стоит трава, бывает, что наедается ею и его тошнит шерстью. Сейчас (также последние два дня) стал есть траву чаще.