У моего мужчины собака, стаффорд, большой, страшный, не воспитанный и очень глупый.
Собака попала к нему, скажем так, случайно, несколько раз он пытался её кому то отдать, но не сложилось.
Потом, когда мы познакомились, очень быстро съехались, живём у меня, вот уже год,...

Татьяна, здравствуйте.
Да, вас можно понять в ваших сомнениях.
Похоже, что по мере узнавания мужчины, его характера, черт личности, репертуара поведения, семейной ситуации развития вы стали беспокоиться, не торопитесь ли вы с вступлением в брак и с рождением ребёнка.
Сейчас, когда первые чары влюбленности отступили, он предстает перед вами таким, какой есть.
Конечно, при всей его любви к животному, здоровье человека, а именно ваше важнее и приоритетнее. Это надо понимать и что то решать с собакой, принимая окончательное решение, пусть и нелегкое. Не вам, ему. Вы в общем то уже проявили и понимание, и терпение, в ущерб своей нервной системе, шаг за ним. И конечно, вам хочется какой то определённости в этом вопросе.
Татьяна, стоит понимать, что потенциальная свекровь не изменится, придется как-то мириться с ее такой манерой общения, взаимодействия с сыном, если он сам ей ничего по этому поводу не говорит. Придется вреиенами слушать то, что вам не совсем приятно, либо же меньше пересекаться, если все эти разговоры невыносимы.
Проанализируйте все его плюсы, минусы, достоинства и недостатки. Выпишите их. Посмотрите, перекрывают ли положительные черты отрицательные, готовы ли мириться с недостатками, помня о достоинствах. Есть ли любовь? Понимание, поддержка? Готовы ли принять с тем, что есть, осознавая, что люди редко меняются и чаще склонны сохранять свои черты и убеждения, приобретенные в ранние годы.
Воспользуйтесь методикой квадрат Декарта, хорошая методика, позволяющая увидеть результат того или иного выбора в разных сферах жизни.
Конечно, вступление в брак, рождение детей это важные вещи в жизни каждого думающего человека и надо все взвесить. Вообще, когда возникают сомнения в таких вопросах, надо крепко подумать и рассмотреть не только ситуацию с собакой и отношения с матерью, но и вспомнить еще какие то беспокоящие моменты, разобрать и их. Как он там себя вёл? Подходит ли мне такое? Могу ли я с этим смириться? Как бы мне хотелось, и может ли он мне это дать?