Кашель похож на чихание

Здравствуйте, ребенку 6 лет. Почти полтора месяца назад ребёнок начал кашлять, температуры и соплей не было. Педиатры лечили двумя курсами антибиотиков Флемоксин Солютаб и цефиксим экспресс, пили сиропы от кашля (АЦЦ, флюдитек, ренгалин, левопронт), ходили на электрофорез грудной клетки, делали ингаляции с беродуалом, потом с пульмикортом. Сдали анализы (ОАК, ОАМ, Б/х анализ, СРБ, АСЛО, глюкоза, Креатинин, билирубин общий и прямой, АСТ, АЛТ) по результатам анализов всё хорошо, сдавали анализ на иммуноглобулин Е всё хорошо. Мазок из зева и носа тоже всё хорошо. Но кашель усилился, такой же сухой, по звуку кашель похож на чихание. На протяжении всего дня у ребёнка постоянный сухой кашель. У ребёнка в горле не першит, ничего не болит. Ночью ребёнок не кашляет, на протяжении полутора месяцев за ночь у ребёнка ни разу не наблюдался кашель. Утром просыпается и опять начинает кашлять. Были у двух педиатров, у Лора. Ничего сделать не могут. Из животных в доме собака (пекинес), но иммуноглобулин Е не подтвердил аллергию. Уезжали на весь день в гости, в гостях так же кашлял. У ребёнка аденоиды 2 степени. Болеет часто, максимум 2 недели. Скажите пожалуйста, что это может быть такое? Врачи разводят руками, ничего сделать не могут. Подскажите пожалуйста, каким врачам показаться, какие анализы сдать.