Температура на фоне трахеита

Здравствуйте! 2 недели назад болели ОРВИ, стандартно 1 неделю, выписали нас с небольшим кашлем, походили в сад неделю в пятницу кашель стал хуже, к вечеру температура 38,8 сбила нурофеном. На следующий день к вечеру 38,5 снова сбили, в воскресенье температуры не было вечером. В понед пошли к врачу в поликлинику, послушала выписала бронхомунал и все. Лёгкие чистые. Вчера сходили платно, диагноз трахеит под вопросом, добавили нам пульмикорт 0.25 по 2 раза в день. К вечеру снова 38,5. Сегодня снова вечером 38. В целом ребёнок активен , кушает играет , не капризный. Кашель лучше стал. Волнует , что температура так и поднимается к вечеру. Может ли быть такое при трахеите?