Ребенок кашляет уже больше месяца

Здравствуйте. Месяц назад дочь стала сильно кашлять (начиналось с сухого) давала ей сироп (как оказалось для влажного) примерно дней 5 безрезультатно. Потом началась температура выше 38. Дня 2-3 и прошла. Но кашель остался , перешел больше во влажный и стала давать мукосллван сироп плюс суспензия антибиотик , дня 3-4 пила , бросили. Кашель стал немного меньше но не прошел. Потом стала жаловаться на боль в ухе, и опять высокая температура под 39, пришел общий врач , послушал посмотрел, сказал что это все из за отита, опять выписал антибиотик с амоксиклином, капли от аллергии, капли в нос. Также Сопли тоже уже больше недели-двух, сначала желтые потом бесцветные, сильные. Ухо вроде перестало болеть, иногда говорит что заложено. Ребенок последние дни вялый и капризный , приходила из сада и сразу спать , долго и много спит, но температура была норм, правда иногда говорила что мерзнет. В пятницу из сада позвонили говорят вялая и губы синеют. Поехали к доктору, выявили вирус а (мы в Дубае , он тут у многих сейчас), лечимся Инфлювиром. Анализы прикреплю. Дня 2 назад стало сильно болеть уже другое ухо , лор поставил средний отит с выпотом. Капли в ухо тут почему то не назначают, только в нос синомарин и отривин, плюс сироп с парацетамолом и сироп от кашля. И оставить инфлювир. Я очень взволнована , дочь никогда так долго не болела! Почему кашель не проходит, мы сменили уже 4 сиропа(особенно если рентген в норме ?) иногда трогаю ноги и руки- они прохладные , даже ночью под одеялом ! Может ли это быть связано с посиневшими губами и что с этим делать? Сопли до сих пор остаются . Как лечиться и что происходит, почему так долго длится ? Нам 4.7