Нужны ли антибиотики?

Здравствуйте! Ребёнок 5,5 лет, 17 кг, болеет 5й день, первые сутки температура 40, сбивалась на несколько часов и поднималась опять. Через 1,5 дня очень сильный насморк, особенно ночью, кашель с мокротой, сейчас температура не 40, но каждый день до 38,5.- 39. Переносит плохо. Когда сбивается, весёлый, кушает. Так 2-3 часа, Потом опять вялый. Болеем всей семьей по цепочке, мужу в инфекционке сказали грипп, но анализы не брали, к сыну приезжала экстренная два дня назад, врач сказала вирус. Вчера добавилась сильная боль в горле, сегодня она меньше, почти не жалуется. Лечение: нурофен/цефекон, промывание носа солью аквамарис (зелёная слизь), детский граммидин, лизобакт, називин, полоскает горло ромашкой. Также даю тамифлю 45 со 2 дня, после него началось небольшое улучшение, сегодня даже утром температура 36.9 какое-то время была, хотя ночью сбивала 38,5, не мог спать. Вообще очень тяжёлые ночи, всегда растет температура, очень заложен нос и сильный кашель. Пшикать в горло не дается. Иногда жалуется на заложенность уха, но боли нет. Впервые сейчас днем уснул, но температура растет, 38.3 уже. Нужно ли будить ребенка, чтобы дать жаропонижающее, если будет 39 и выше? Утром сдали кровь и мочу (прикрепляю), нужно ли добавить антибиотики?