У ребенка астма или нет

Здравствуйте. В июле прошлого года завели собаку, у ребенка (на тот момент 6 лет) начался кашель. Сдали аллергопробы. Подтвердилась аллергия на собаку и пыль. Собаку убрали. Кашель так и присутствовал после физической нагрузки или просто по утрам или вечерам в течение месяца. Кашель сухой. Обратились очно к аллергологу. Был назначен сингуляр. Принимали аналог монтелар по 5 мг 3 месяца. В это время кашля не было вообще. Ребенок посещал секцию плавания, то есть при наличии спортивных нагрузок кашля не было. После отмены препарата заболел орви. После этого кашель опять начался сухой, особенно по вечерам и после физ. нагрузок. Ингаляции Беродуал и Пульмикорта кашель купируют. Но только если делать их одновременно, просто Пульмикорт без Беродуала не помогает. Вернули монтелар. На данный момент (возраст 7 лет) заболел неделю назад ротавирусом. За день до симптомов ротавируса начал кашлять ночью, потом в течение дня. Делали ингаляции. Пульмикорт 5 дней. Беродуал 3 дня. Монтелар принимает. В прошлом году сдавали на коклюш и эозинофильный белок. Перед ротавирусом сдали просто клинический анализ. Скажите пожалуйста, может ли так проявляться астма? Сухим кашлем после физ нагрузок? Что с этим делать? Сейчас пришли с улицы, ребенок много бегал, начал дома сильно кашлять, кашель сухой, после окончания последнего курса ингаляций прошло 5 дней, сейчас сделала опять Беродуал и кашель прекратился. Задыханий как при астме у ребенка не было никогда. Беспокоит только сухой кашель. Похоже ли это на проявления астмы? Дома животных нет, пыль естественно есть, ее убрать полностью невозможно, имеется мойка воздуха в комнате у ребенка. Плавание посещать бросил