О бешенстве

Здравствуйте! Водили кота на прием к ветеринару (судя по всему шерсть попала в нос, тяжело дышал (мейн-кун). Стол был вроде чистый, но была шерсть какого-то животного (у нашего кота передние лапы были немного влажные, он их миске моет периодически). Кота осмотрели и мы вернулись домой (лапы коту по возвращению не мыли). После (часа через 3) он сходил в туалет (помочился) и ему к передним лапам прилип наполнитель (он когда пьёт ещё и лапы в миске моет). Мы начале ему их мыть (просто тёплой водой из под крана) и он меня поцарапал. После того, как он оцарапал, промыл одну рану обычным мылом, а вторую не заметил (заметил когда обрабатывал первую рану зеленкой и её то же обработал) + просто помыл руки с мылом. Крови особо не было. Суть вопроса: мог ли вирус бешенства попасть коту на лапы и через царапину попасть в рану человеку? Сам кот привит Nobivak Rabies (апрель 2018 и апрель 2020) + nobivac tricat trio раз год. Поэтому за него не волнуюсь, а вот за себя аж параноить начал. Вторая царапина немного загноилась (уть-чуть). Есть ли смысл прививаться от бешенства (от столбняка привит) или это бред? Очень жду вашего ответа! Спасибо!