Кастрация до прививки

Добрый день! Планирую взять с улицы кота, дома есть еще кот, уже год живет, тоже подобрала с улицы. Вопросов 2: 1)Можно ли кастрировать нового кота до постановки прививок? Когда я взяла первого кота, ветеринар сказал, что следует сделать прививки рабизин и пуревакс, после чего подождать 3 недели, пока окрепнет иммунитет, и уже потом прокастрировать. Так я и сделала. Можно ли в случае пристройства еще одного кота сделать наоборот? Т.к. я боюсь, что коты будут сильно конфликтовать, новый будет метить, просится на улицу, орать по ночам - у моего первого кота все эти привычки прошли сразу после кастрации. Ну и я думаю, у них будет больше шансов быстрее поладить именно в кастрированном состоянии. А потом уже сделать прививки. Коту дворовому 2-4 года на вид, моему также. 2)Возможно ли, что кастрированные коты будут метить территорию при совместном проживании? Мой кот ничего не метил и не метит, но я его брала при отсутствии других животных.