Чешется кот

Кот корниш постоянно чешется, обнаружила странного происхождения красные волдыри на пузе, лысых лапах (у нас началось облысение к тому же на всех четырех лапках нет шерстки с задней стороны лапы), где кожа. Смущает, что блох не видно. Такие же волдырики есть и на боку, ближе к позвоночнику, покрыты корочкой. Корочка отпадает, остается небольшой шрамик ямка. Расчесать себя там он бы не смог, не дотянулся бы. Корочка большая под ухом, тоже расчесал. Постоянно вылизывается, выкусывает, нервничает. Временами бегает мяукает. Подскажите что это может быть? Ходили к ветеринару. Он ничего тогда не нашел, выписал Намазать на холку Бродлайн спот он, от паразитов. В тот же вечер и обработали - 26.05. Улучшений не наблюдаю, наоборот, как будто стало хуже и волдыри эти обнаружились после обработки уже. Купила корм новый, также после приема врача; т к сказал что нужно следить за питанием. Давали пурину, купили Natural Trainer, выбрала по отзывам. Записались к новому ветеринару в другую клинику, но запись плотная и не скоро еще прием! Кот часто спит с нами в одной кровати, привык, подбирается к подушке, голове! Скажите это не заразно? Закрывать дверь стараемся, но кричит и не дает спать.