У ребёнка рвота от Амоксиклав.

У ребёнка в возрасте 11 мес. (грудное вскармливание) 5 дней была t 38, которая уменьшилась при приёме жаропонижающих, ребёнок был вялый, капризный, появился грубый сухой кашель, потом появились хрипы, сделали рентген, очагов нет, сдали анализ крови WBC 14.4; Neu 43.3%; Lym 45.3%; Mon 9.3%; Eos 1.6%, Bas 0.5%, Neu# 6.24, Lum# 6.52; Mon# 1.34, Eos# 0.23, Bas# 0.07, RBC 5.12, HGB 122, HCT 38.8%, MCV 75.8 fL, MCH 23.9 pg, MCHC 315g/L, RDW-CV 15.4%, RDW-SD 49.2 fL, PLT 261, MPV 7.5 fL, PDW 15.5, PCT 0.197%.
Мне кажется это вирусная инфекция, пусть даже бронхит, но вирусный, врач утверждает лейкоциты повышены, значит нужен антибиотик. Сегодня 6 день болезни, t в норме, кашель не продуктивный, но уже влажный, ребёнок активный, в груди при дыхании немного хрипит, как будто в трахее. Даю микстуру от кашля, как советовал врач. Сегодня дала антибиотик, ребёнка вырвало, при втором приёме тоже, давать перестала. Вопрос: можно ли при этих результатах крови обойтись без антибиотиков?