Затяжной кашель

Здравствуйте !Ребенку 11 лет .Уже месяц кашляет .Все началось с жалоб на небольшие боли в горле .Присоединился кашель .Практически ежеминутный (я не преувеличиваю ).Сухой ,как -будто кашляет в бочку .Чем мы только его не лечили ,все возможные микстуры от кашля ,отхаркивающие ,противосполительные .В больницу ходили за очередным назначением .Последнее назначение было ,бередуал ,пульмикорт +мы еще дышали мин.водой ,физ.раствором .Кашель стал реже ,но он есть .Бывает сидит и начинает бухать .Ночью кашля нет !Меня этот кашель пугает ,во-первых у нас такого еще не было ,во-вторых очень долго длится .Пропивали антибиотик ,и на антибиотике кашель совершенно не ушел .Пытались сделать его влажным ,но если только после ингаляций ,можно услышать влажное отхаркивание .А так ,совершенно сухой !Диагноз нам ставят -ос.трахеит .Из анализов только анализ крови -норма .Температуры нет .Ребенок подвижный ,веселый .Я уже сомневаюсь что это трахеит .Не хочется гипер- диагностики ,но и упустить что -то тоже нельзя .Что можете посоветовать ?И на что похоже по симптомам?Спасибо ! P/S нам дали справку в школу ,но кашель есть .