Утренний кашель

Здравствуйте, ребёнку 3 года, с 6 месяцев не проходящий каждодневный утренний кашель, с 6 месяцев наблюдаемся у разных специалистов, поменяли кучу педиатров, сдали все анализы у всех возможных специалистов начиная от Лора заканчивая гастроэнтерологом. Ребёнок не кашляет в течении дня, не кашляет ночью, кашель только при пробуждении после ночного сна, кашель и рвота слизью, лежали в больнице на обследовании, ничего не дало, проходили тест на муковисцидоз, ничего. При приеме антибиотика действие уколов помогает только на период когда ставятся уколы, антибиотик в другом виде от кашля не помогает, сейчас наш кашель перешёл на Новый уровень, появилась температура которая появляется так же с утра с сильным кашлем, и рвотой слизью, к обеду все проходит. С последнего приёма антибиотиков прошла всего неделя. И до этого тоже был недельный перерыв. От антибиотика до нового приёма антибиотиков проходит всего неделя, и сново по кругу. Уже не знаем куда и к кому идти, какой специалист нам нужен