Продуктивный кашель более 3 недель

Здравствуйте, у ребёнка кашель более 3 х недель .. были у педиатра ( послушал хрипов нет , ротик чистый соплей нет ) сказал вирус назначил гепферон плюс сироп амбрабене курс 7 полегчало кашель и правда практически прошёл но через 3 дня поднялась резко температура до 38 ночью и сама прошла и опять начался кашель ( причём ночью ребёнок не кашлянет ) днём около 20 раз . Пошли опять ко врачу послушали али хрипов нет сдали кровь мочу ( все в норме ) назначали ингаляции пульмикорт и сироп Флуи форт ( не помогло ) кашель так и остался врач развёл руками назначил антибиотик сказал это бактерия однозначно ( Супракс) 5 дней по 0,5 итог не помогло ( не дошла ещё до врача ) были у Лор врача сказал воспаление и стекает все по задней стенке ( аденоидов нет ) прописал називин промывать нос аквамарис кофра и умкалор ( 6 дней делаем ) кашель на месте !!!! Сил нет и может быть такое что соплей нет а они стикают?