Кашель после ларинготрахеита

Ребенку 6 лет. Заболели 24 октября, у ребенка начал пропадать голос и появилось покашливание. Врач прописал сложную ингаляцию. Уже 28-го лежали в больнице с не сбивающейся температурой 39 и удушающим кашлем приступами. 6-го нас выписали из больницы и сказали, что кашель будет постепенно проходить. После чего 4 раза посетили педиатра, т.к. кашель не проходил, а становился все сильнее и чаще. Кашель был сухой. Назначили прогревание - отходили. Назначили ингаляции, сделали 5 дней из 8 и сегодня перестали, т.к. без них кашель практически сошел на нет. Сходили к лору, поставили острый аденоидит, лечим - назонекс, синупрет, прогревание носа. Но, кашель в течение дня сохраняется, а ночью, когда ребенок ложится спать 1-2 приступа по 30-50 минут, а то и дольше. Вроде становится меньше, но не проходит до конца. Анализ крови, как сказал педиатр, указывает на наличие вирусной инфекции. Какой? надо ехать к инфекционисту. И к аллергологу, т.к. на улице кашель прекращается полностью, так что возможно это аллергия (супрастин и парлазин пьем уже больше месяца ежедневно). Ставит подозрение на аллергическую бронхиальную астму. Могут ли аденоиды провоцировать сильный кашель? Мы с ними боремся лет с 2-х, но кашля у нас как-то до этого не было. Мог ли прием антибиотиков спровоцировать появление такого заболевания? Пойдет ли на пользу морской воздух на постоянной основе?