Группа крови родителей и ребёнка

Здравствуйте! Родилась 750 гр. вес, 51 см. рост, выхаживали в инкубаторе, которых было мало в 1975 году, при рождении (со слов мамы) заболела пневмонией, кололи антибиотики, предложили переливание крови полностью, но...у родителей группа крови: мама- 0 (I) RH+, папа- B (III) RH+. Группа крови ребёнка- IV (AB) RH -. Со слов мамы стали искать нужную кровь для ребёнка и откликнулась врач, которая работала в больнице и дала свою кровь. После переливания ребёнок резко пошёл на поправку и уже к 1 году вес нормализовался и состояние здоровья стало прекрасным. Была на искусственный вскармливании (натуральные продукты, молочная кухня и смеси). Вопрос: возможна ли такая ситуация с точки зрения генетики? Внешне не похожа на своих родителей совсем и на всех дедушек и бабушек, есть вероятность, что родители что-то не договаривают. Кроме того, маме в молодости был поставлен диагноз бесплодие (гинекология), с которым возможность рождения ребёнка маловероятна. Пожалуйста, помогите ответить с точки зрения генетики, т.к.родители отказываются говорить правду ссылаясь на плохую память и возраст.