Стоит ли давать ребёнку Антибиотик

Ребёнок 2 года заболел 15.03 поднялась температура 38.7, лающий кашель и насморк 16 числа вызвала врача на дом, выписала нам лечение противовирусные, ингаляции физ. Раствор +пульмикорт, брызгать аквалор горло и сироп отхаркивающий гербион оранжевый( не стала давать ребёнку) лечение за 4 дня не помогло, кашель стал влажным, слышно, что много мокроты и ребёнок пытается отхаркнуть, но не получается. Температура так и поднималась до 38.7, в четверг решили поехать в неотложку т.к ребёнок был вялый опять поднялась температура ( но температура сбивается хорошо) в неотложке врач посмотрел сказал, что у ребенка воспаленные уши, хрипов в лёгких нет, очень много соплей по задней стенке, выписал нам делать ингаляцию с беродуалом , капать в уши лоротокс, в нос изофра и антибиотик амоксликлав 250 мг, на анализ крови направление не дали т.к врач сказал вам нет смысла сдавать всё равно покажет воспаление, сегодня хотели идти платно сдавать, но у ребенка опять температура 38.5, ребёнок вялый, но когда температура спадает, всё в норме, я решила не вести его и начала давать антибиотик, 5 мл сегодня дала один раз Теперь сомневаюсь правильно ли я сделала, что начала давать антибиотик без анализа крови, что делать в такой ситуации? Боюсь, что вдруг бронхит будет или пневмония