Нужно ли лечить аллергию без симпотомов (по анализам) при аденоидите

Ребенок 2,9года, с 2 января беспокоит аденоидит, лечили всевозможно, полностью не проходит. Неделю назад еще один лор выявила бактериальный насморк (стекает по задней стенке + по риноцитограмме выявлен), назначила лечение (пролечили уже 7 дней ринофлуимуцил+вигомакс+фенистил и сейчас с 8 дня кору доба в нос неделю+авамис месяц). Правда фенистил заменили на ксизал. По анализам крови - аллергия+вирусное. Но есть версия, что это не сама аллергия, а просто как реакция. Но на этой неделе у ребенка в уголках рта появляется сыпь (один раз прошла за пару дней и сразу новая появилась), аллергены как смогли исключили. На очную консультацию к аллергологу пока не удается попасть. Вопрос - стоит ли сдать на аллергены (снова пока не хочется ребенка пугать сдачей крови из вены - очень боится)? Или оставить пока ксизал, пока лечим нос? Аллергия это или все-таки из-за аденоидов? До этого была только немного аллергия на лимон, остальное спокойно ест, кошка в доме живет. Фото и результаты анализов во вложении.