Котику 1 год и 2 месяца, неудачно спрыгнул со шкафа и ему было больно наступать на задние лапы, отвезли к "ветеринару", она сделала ему укол в холку (обезболивающее и противовоспалительное), дала с собой шприц с инъекцией на три укола - получается...

Здравствуйте. По описанию, у вашего кота возникла тяжёлая реакция после курса мелоксикам («Мелоксивет»). Это не редкость у кошек, так как они очень чувствительны к нестероидным противовоспалительным средствам. Одним из основных осложнений являются язвы желудка и кишечника, гастрит, токсическое поражение печени и почек, что и объясняет упорную рвоту, отказ от корма и общее угнетение.
Ситуация критическая, и коту требуется полноценная помощь в клинике,инфузии (капельницы), противорвотные препараты, гастропротекторы, контроль почек и печени по анализам. Если в вашем городе нет клиники, то единственный выход как можно скорее доставить животное в ближайший город, где есть круглосуточная ветклиника.
Что можно сделать до поездки (только как временная мера):продолжать давать энтеросорбент (энтеросгель, смекта) с интервалом 2 часа от любых других препаратов, обязательно поить, но лучше не жирным бульоном, а тёплой кипячёной водой или раствором электролитов (регидрон), если получится достать в ветаптеке, спросите про омепразол (или фамотидин) для снижения кислотности желудка и защиты слизистой, противорвотные для кошек (церукал/метоклопрамид, ондансетрон) если есть возможность приобрести.Но важно понимать: без капельниц и контроля состояния только домашними средствами спасти кота будет крайне сложно.