Кошка после операции (мастектомии) и стационара (останавливали кровотечение, потребовалось переливание крови) вернулась домой. Первые два дня практически не двигалась и только спала. Нам приходилось принудительно кормить и поить ее. Сейчас она ходит по дому и немного есть, но...

Здравствуйте! После тяжелой операции, наркоза, кровопотери, переливания крови и стационара у кошек действительно очень часто происходит снижение иммунитета. На этом фоне животное может либо заразиться вирусной инфекцией в стационаре, либо происходит обострение хронического носительства вирусов, которые до этого никак себя не проявляли. По вашему описанию: чихание, выделения из глаз, появление третьего века, снижение аппетита , это действительно очень похоже на проявление герпесвирусной инфекции кошек (ринотрахеит). Особенно часто такое состояние развивается именно после сильного стресса и операций.
Сейчас очень важно обеспечить кошке максимально спокойную обстановку, тепло, хороший уход и питание. Часто снижение аппетита связано не только с общей слабостью, но и с тем, что из-за отека слизистых и заложенности носа кошка плохо чувствует запах еды. А кошки ориентируются на запах пищи очень сильно. Поэтому можно предлагать более ароматные влажные корма, слегка подогревать их перед кормлением.
Носик можно аккуратно промывать или закапывать обычным стерильным физиологическим раствором натрия хлорид 0,9% 3–4 раза в день. Им же можно аккуратно протирать выделения вокруг глаз. Для глаз обычно применяют антибактериальные капли, например Тобрекс, Флоксал или Ципровет 4–6 раз в день курсом 7–10 дней. Если нос очень заложен и кошка совсем перестает чувствовать запахи, иногда используют Тобрадекс, он содержит противовоспалительный компонент и помогает уменьшить отек слизистых, но такие капли желательно применять осторожно и недолго.
Также следите за общим состоянием: температурой, дыханием, количеством съедаемой пищи и воды. Если появится отказ от воды, выраженная одышка, язвы во рту, сильная вялость или кошка перестанет есть совсем, тогда откладывать осмотр уже не стоит. Но в целом после таких тяжелых операций подобные вирусные обострения, к сожалению, действительно встречаются нередко.