Ребенку 8 лет, учится во 2м классе. Ещё в первом классе началась история с побоями себя, если делает ошибку при письме (в случае когда подобные ошибки уже были и он получал по ним замечания) начинает бить свою руку или по голове хлопать двумя руками. А не давно учили...

Здравствуйте, Елена!
Ваш ребенок переживает сильное внутреннее напряжение и страх ошибки. Такое поведение часто формируется, когда ребенок связывает свою ценность с успехом и боится осуждения или потери любви. Самонаказание становится способом разрядки вины и тревоги, а не попыткой привлечь внимание.
Сейчас важно не усиливать чувство стыда. Когда он себя бьет, сохраняйте спокойствие, мягко, но уверенно остановите его: «Я вижу, тебе тяжело. Давай подышим, я рядом». Затем помогите назвать чувства: «Ты злишься, потому что не получилось?», «Ты расстроен, что ошибся?» Это учит его выражать эмоции словами, а не действиями.
Не ругайте за ошибки, не стыдите, замените замечания на поддержку: «Ошибки помогают учиться», «Давай вместе посмотрим, как можно исправить». Если ребенок боится потерпеть неудачу, важно чаще отмечать его старания, а не только результат.
Создайте дома «пространство без оценок» - время, когда вы просто играете, разговариваете, читаете вместе, не касаясь учебы. Это укрепит доверие и снизит тревожность.
Главное сейчас - не объяснять, что нельзя себя бить, а помочь понять, что он в безопасности, даже когда ошибается.
Если в течение месяца поведение ребенка не изменится, обратитесь к детскому психологу. Он поможет выявить источник тревоги и научит ребенка безопасным способам выражать эмоции.