Ребёнок 3 года, в сентябре был на больничном (с сентября начал ходить в садик впервые), выписывали Суммамед 5 дней, далее выписали и ходил в сад (анализы не сдавали). В октябре снова на больничный, анализы снова не брали в поликлинике, кашель и сопли зелёные до сих пор,...

Здравствуйте, по общему анализу крови выраженных изменений в сторону бактериальной инфекции нет. С учетом того, что ребенок активный, нет температуры, то пока можно продолжить лечиться без антибактериальной терапии, но завтра на приеме, конечно, нужно еще раз это обсудить с педиатром.
В случаях , когда у ребенка рвота, рекомендуют обычно щадящее питание (возможно, присоединилась кишечная инфекция). Исключить цельное молоко, свежие овощи, фрукты, соки. можно каши на воде, отварные овощи, яблочное пюре, котлеты на пару, вермишель, сушки , сухарики, вчерашний подсушенный хлеб. Питание небольшими порциями. Также рекомендуют дробно питье, по 1-2 столовые ложки через каждые 15-20 минут в остром периоде(в первый час после рвоты).
Бывает рвота на фоне кашля (когда ребенок закашлялся и его вырвало. Так из дыхательных путей извлекается слизь у детей).
При ночных закашливаниях необходимо промыть ребенку нос (желательно не спреем , а обычными каплями), высморкаться, закапать сосудосуживающее, дать питье.
При густых зеленых соплях рекомендуется осмотр ЛОР врача, чтобы решить вопрос о продолжении местной антибактериальной терапии в нос и , возможно, лечение методом перемещения 1-2 сеанса.
Скорую вызвать при повторной рвоте, вялости ребенка, невозможности его напоить, отсутствии или резком снижении мочеиспускания.