Высокая температура 5 день

Ребенок 2.11 вес 12,5 кг. Начался насморк не обильный густой, на следующий день температура 38,5-38,7 не падала на третий день температура стала сьиваться на 4 часа и подниматься быстро до 39,9 держится 2 часа и падает ( даю жаропонижающие) добавили антибиотик супракс, на пятый день болезни днем температура 37,7 к вечеру до 39 и сама опустилась до 38,5 и не падает. Может ли причина что антибиотик не работает? Что делать ?