Коклюш у младенца

Здравствуйте. Малышу 3 месяца и неделя от роду. Примерно 2 недели назад появились легкие покашливания. Без температуры, без соплей. Было много врачей, только один сказал сдать пцр на коклюш. Коклюш выявлен, мы легли в инфекционку сразу как получили анализ. До больницы было одно утро, когда ребёнок закашлялся сильно, но без рвоты. Остановок дыхания и характерного звука тоже не было. Схема лечения пока такая - дают в капельнице дексаметазон и дротаверин, перорально амброксол, хотели дать аминазин, но я отказалась, Т к ребёнок ночью спит нормально рядом со мной на груди. Кашель сухой бывает, но на данной терапии стал реже. Изначально хотели давать антибиотик цефтриаксон, но не стали давать, Т к цитирую " У вас хорошие анализы, нет превышений лейкоцитов и лимфоцитов, таким малышам мы даём антибиотики не для уничтожения коклюшной палочки, а если есть угроза присоединения других бактерий " А я думала, что на данном этапе, пока не вошло в запущенную форму, нужен антибиотик? Подскажите пожалуйста, насколько адекватно данное лечение? Нужен ли антибиотик? Насколько реально, что после такого лечения самая тяжёлая приступообразная фаза будет протекать полегче без рвоты и остановок дыхания? Очень боюсь за малыша. Вариантов других больниц здесь нет, а в самой больнице очень жарко, нет воздуха, но и уходить с ребёнком домой страшно, вдруг будет задыхаться. P.S.ребенок не привит от коклюша, полностью на ГВ, я была привита в детстве.