Длительный насморк

Здравствуйте, ребенку 2,7 , болеет 8 день, насморк и кашель, три дня слезились глаза, кашель не сильный , в основном утром , ночью спит без кашля. лечились: эргоферон, изофра 5 дней, синупрет, коделак бронхо, мирамистин. Температуры не было. Пошли на повторный прием к врачу, посмотрела горло, сказала что красное, и жестковато дыхание, выписала антибиотик - сумамед. Не пойму зачем нам его принимать, ребенок активный, аппетит отличный, спит хорошо, но так и продолжается насморк ( прозрачные, жидкие выделения) не постоянно, то есть , то нет и кашель. До этого, болели , был тонзиллит , пили антибиотик панцеф, три дня , проявилась аллергия. После этого только лишь с утра был кашель в течении двух недель. Затем вот опять заболели. Антибиотик давать не стала, сделали анализ крови, прошу посмотреть и помочь . Нужно ли принимать антибиотик?