Частый кашель у ребёнка

Добрый день! Помогите разобраться, нужен ли антибиотик? С 20.03 по 03.04 ребенок (2.10 лет) переболела острым бронхитом (кололи а/б цефотоксим 5 дней), 3.04 выписали с остаточным очень редким кашлем, 05.04 кашель усилился, сухой, частый, температура 37.1-36.8, соплей нет, горло не сильно красное, но очень увеличены миндалины, на горло не жалуется, в лёгких дыхание жесткое, отсутствие аппетита, пьёт много жидкости, потеет, в меру активна, но присутствует вялость и усталость, стул 1 (2) р/д (в принципе как обычно), но жидковат, кашель 05-07.04 сухой, до рвотных позывов, врач назначил беродуал, пульмикорт ингаляции 2р/д, анализ мочи норма, анализ крови прикрепляю. После ингалиций кашель смягчился, стала откашливаться, но также часто кашляет, ночью периодически, в принципе спит. Подскажите, нужен ли антибиотик при таком ОАК, и общем самочуствии, так как такой кашель очень настораживает, врач антибиотик пока не стала назначать, сказала посмотреть динамику (сегодня врач слушала, в лёгких чисто, дыхание жесткое).