Перекись водорода на голову грудничка

Здравствуйте. Совершила очень глупый поступок, не подумав, теперь жалею, не знаю, как исправить ситуацию. Ребенку почти 3 месяца, было много молочных корочек начиная с 2 месяцев. Долгое время их не трогала, ближе к 3 месяцам мазала вазелиновым маслом за минут 20 до купания, затем смывала детским шампунем и размягченные корочки после ванны легко убирала ногтем за края. Корочки отходили с пушковыми волосами. Мягкие расчески и гребни вычесывать корочки не помогли. Сегодня удалила описанным выше способом большую часть корочек, кожа под ними была розовая, но не кровила. Решила для перестраховки протереть кожу антисептиком, чтобы не занести инфекцию и протерла… перекисью водорода. Только потом поняла, что могла сжечь или повредить маленькие волосяные фолликулы. Что делать? Дочка теперь будет лысой? И еще такой вопрос: выходим на улицу на участок под южное солнце раз 6 в день, буквально на 1-2 минуты, чтобы попасть из одной части дома в другую. В это время солнце воздействует на голову ребенка. Опасно ли такое кратковременное нахождение под прямыми солнечными лучами? Может ли это повлиять на рост волосиков?