Стоит ли давать антибиотик?

Подскажите пожалуйста, у ребенка(13 лет) в районе 2 часов дня, поднялась температура 39,5. Сначала выпил парацетамол, снизилась до 39,3. Потом выпил ибупрофен. Снизилась температура до 37,7. Поспал. И к 7 вечера была 37,1. Потом поднялась до 37,4. Спал нормально, утром было 37. Ничего больше не пил. После обеда поднялась до 38.Есть кашель в течении нескольких недель,но не сильный,не удушающий и ночью нет приступов. Сдали анализы крови и мочи.Нужна по ним расшифровка! К врачу удалось попасть, она прописала антибиотик. Но создалось впечатление, что больше для перестраховки из за высокой температуры. Потому,что ещё назначила мирамистин и жаропонижающее каждые 4 часа,и всё.