Не проходит кашель

Здравствуйте! Ребёнку 2.4 года. В 2 года переболели сильно герпесом 6 типа. Лежали в больнице, ставили антибиотики. 2 месяца не ходили в садик сидели дома останавливались всё было хорошо. Как только пошли в сад на 4 день заболели. Кашель не проходил сухой, перед сном(ночной и дневной). Месяц были на больничном ( пили даже антибиотик) кашель как и остался. Пришли к педиатору выписываться, она сказала дыхание жёсткое (подозрение на астму) но выписала. Может ли быть астма? Ведь до садика 2 месяца всё было хорошо. Опять 3 дня походили в сад и заболели. Кашель сильный, горло красное (ларингит). Делали ингаляции с пульмикортом 1/2 на 0.5 мг, 5 дней, панавир в горло. Закашливался до рвоты. Сейчас 3 день пьем флюдитек 2 р/в 5 мл. И сегодня опять начал закашливаться перед сном до рвоты. Уже незнаю что делать.