Укус домашней собаки в кисть

Два дня назад, мы отпустили собаку гулять, всё было нормально, до утра, когда задние лапы у неё плохо передвигались, и она вся сгорбилась. Её завели домой, всё было нормально, вечером хотели выгулять около дома, я поднял его за передние лапы, чтобы спустить по лестнице, он завизжал, укусил меня в кисть, я рефлекторно уронил его на землю, и он убежал, попутно обмочившись, видимо от боли. Мы промыли рану в первую минуту, и облили её зелёнкой, затем в первый же час оказались а больнице, и всё обработали(перекисью, спиртом, антисептиком, каким-то гелем, и поставили 6 прививок и уколов. Собака привитая в марте 2023. Рана глубокая, в виде зуба, с двух сторон, в кисти. Вопрос, поможет ли прививка, если он болеет бешенством?