Мозоли у кошки на "пятках"

Два кота по 6 лет возраст. Беспородистые. Привитые. У котов стали появляться новые пяточные мозоли. Мы решили, что из-за диеты и похудения могла сместиться кожа и натирается новая мозоль. Однако, у белого кота мозоли дошли до крови. Заметили, что часто их вылизывает, надели пока воротник и обрабатываем перекисью. Черный котик стал в последние дни тоже лизать одну пяточку. В остальном всё хорошо, коты активные, шерсть блестит, аппетит и всё прочее. Проблема развилась за 1 месяц. Подскажите, пожалуйста, в чем может быть причина? Что можно сделать для кота? Есть ли носочки для таких случаев ? Месяц назад как раз переехали в новую квартиру после ремонтных работ, пол плиточный по всей квартире (раньше жили с ламинатом). Возможно, на полу всё ещё есть мелкодисперстные остатки строительной пыли (но мы сами не чувствуем), так как ремонт свежий совсем.