Бактериальная инфекция

Здравствуйте. В ночь с 01.02 на 02.02 у ребенка 4г1мес - температура 37.4, 02.02 сопли, кашель, днем температура 38.5., не сбивали ,сама снизилась, пили реглисам, промывали нос, сосудосуживающие, вечером 08.02 резко заболело ухо,дала нурофен, поехали в больницу - катаральный отит, начальная стадия, назначили отипакс 3 р\день, ухо как прошло после нурофена, больше не болело, 11.02 казалось что только остаточные симпотомы остались, 12.02. частый кашель влажный, в ночь с 12.02 на 13.02 температура 38.5, 13.02 вызвали врача-в легких чисто, сдали кровь прикрепила )после крови назначили ингаляции с пульмикортом и беродуалом, амоксиклав 600+42.9 по 5мл/2р.д, сказали бактериальная инфекция,выпили вечером вчера и сегодня утром. Температура так и поднимается и днем и ночью до 38.5(6)..у нас еще постоянно затяжной насморк, аденоиды, поэтому брызгаем авамис 2р\день 5 дней... 14.02 опять утром температура 38.6 была, опять сбила нурофеном, иначе есть не хочет, как пить антибиотик... Вечером 382. 15.02-утром 37.3 к обеду 39..но если раньше ребенок при 38.5 был никакой, то теперь при 39 скачет.. самочувствие точно улучшилось,но температура так и поднимается, кашель сильный..может надо рентген делать..правильно ли лечение назначили? нормально ли что температура так и держится.. Ещё бабушка у нас заболела через пол дня после ребенка, сидела с ним накануне, тоже высокая температура и кашель