Аллергия у грудничка

Здравствуйте! Ребёнку 2 мес Практически сразу после рождения у ребёнка появились высыпания на лице и теле .В род доме нам говорили ,что это акне новорождённых и это со временем пройдёт . Но это не проходило .Тогда лечащий педиатр предположила ,что это аллергия на молоко ,так как я пила его каждый день . Молоко и все молочные продукты исключила . Лицо у малыша стало чистым. Позже появилась сыпь на теле ,заменили порошок ,сыпь тоже прошла .Но покрасневшие уголки глаз с род дома так и не проходят .. Ребёнок постоянно трёт глазки . Также периодически чихает и иногда даже может покашлять . В доме есть собака . Французский бульдог .Может у ребёнка и на неё быть аллергия ? Можно ли сдать анализы какие-то? И чем можно обрабатывать уголки глаз ? Назначали мазь неонатен ,но она не помогла …фото прилагаю