Расшифровка анализа

Здравствуйте, ребенку 3 года, три недели назад приболел - сопли, небольшая температура. Вскоре пошёл на поправку, но две недели назад начался кашель, сначала не очень сильный, потом усилился, на данный момент уже 10 дней сильно кашляет, приступами. Ночью очень сильно, в течение нескольких часов подряд. Педиатр ничего в лёгких не выслушала, предположила трахеит. Выписала ингаляции с беродуалом и пульмикортом, после них кашель стал реже, более влажный, но по интенсивности такой же, иногда чуть ли не до рвоты. Насморка и температуры нет, только кашель. Ингаляции уже будем завершать по схеме которую доктор назначил. Сдали клинический анализ крови, стоит ли ещё какие-то анализы сдавать? Сегодня первая ночь, когда кашлял реже, на ночь давала зодак, не знаю есть ли связь, или это просто совпадение. Может ли такой кашель быть остаточным?