Многократные болезни кота

Добрый день. Кот породы сфинкс 1 год. Перенес многочисленные болезни за последний 5-6 месяцев. Купили второго сфинкса примерно в декабре, оказалось что котенок был болен ринотрахеитом, естественно первый наш кот заразился им, далее после лечения антибиотиками появились такие болезни как хламидиоз и микоплазмоз, снова лечение антибиотиками, спустя месяц-два опять заболел миклплазмозом, соответсвенно опять антибиотики((( На данный момент лечение закончено, сейчас он стал частенько ?кашлять? В этом я не уверена потому что он есть все что видит, может пытается очистить желудок или горло, но самой рвоты нет, по звуку напоминает человеческий кашель с мокротой(звук хрипа при откашливании макроты ) Какие анализы или рентген нужно сдать чтобы посмотреть кашель это или нет и как поднять коту иммунитет после всего произошедшего? Кот кастрирован и привит биофелом