Кот чешется

Здравствуйте. У родных есть кот, 10 лет, кастрирован, короткошёрстный. Весит 5кг. Постоянно чешется. Он либо спит, либо чешется. Может долго вылизывать спину. На спине появляются коросты. Живём в посёлке в частном доме. Кот весь день проводит на улице. В этом году капала на холку Барс. Блох вроде бы не видно, но все равно чешется. Сейчас заказала Стронгхолд. Родственники возили кота в местный ветеринарный пункт. Там капали препарат на холку, ставили какой-то укол от клещей и через 10 дней еще укол, выдавливали железу под хвостом, мазали спину. Помогало ненадолго, потом снова начинал чесаться. В доме живут еще две кошки, у них таких проблем нет, не чешутся. Кот питается натуральной пищей, сухой корм как еду не воспринимает. На вид выглядит хорошо, активный, ест хорошо. Понимаю, что без осмотра самого кота трудно диагноз поставить. Но хотелось бы знать хоть какие заболевания это могут быть. Почему проявляется только у одного кота. До города кота трудно везти. Жалко его, хочется хоть чем-то помочь.