Бешенство от лисы, на подошве

здравствуйте! по району бегала маленькая лиса.(подросток) предполагаю что бешеная, т.к выбежала из леса,людей совсем не боится, подходит к нам. мы ее шугали, только тогда убегала. слюны вроде изо рта не было( я не замечала) вот я переживаю что вчера вечером могла принести вирус со слюной домой, а у нас кошка живет, не привитая. и любит лежать на обувном коврике. вот вчера придя домой, я разулась на этом коврике. а сегодня утром она спит на нем.подскажите пожалуйста, может ли кошка так заразится? и что делать?