Температура 6 дней, повышены лейкоциты

Здравствуйте. Ребенок мальчик 3.5 года. 31.10.24 дважды понос, поднялась температура. 31.10 - 4.11 температура 38/39, после 38 очень вялый, пуки и ноги ледяные, озноб, жалобы на головную боль. 3.11 после нурофена ( новая упаковка) появилась сыпь мелкая на предплечьях, спине, животе, в пару. Два дня зиртек, сыпь прошла. Поменяли нурофен, больше высыпаний не было. 5.11 температура не выше 38 6.11 температура не выше 37.5, сдали кровь 7.11 температура нормальная Врач на основе анализа назначила антибиотик на 7 дней. Хочу понять на сколько необходимо при данном течении болезни и только повышенных лейкоцитах применять антибиотик 7 дней.