Трахеит и сухой кашель

Добрый день! Ребенок, 11 лет болеет с 4 февраля, диагноз трахеит. Температура все это время днем 37, 2, к вечеру падает. ОАК сдавали 17.02. В норме. Пили гербион от сухого кашля, исландский мох, дышали физраствором, пьет много. Не аллергик. Сухой кашель сохраняется, очень частый и как из трубы, глубокий. Ночью нет кашля. Рентген без патологических изменений. Подскажите, пожалуйста, как избавиться от сухого кашля, который уже месяц. Можно ли в школу? О чем говорит такая температура? В январе была микоплазмозная пневмония, пролечили 10 дней Клацидом.