Укусил домашний кот

Здравствуйте! 3 марта прикусил домашний кот, когда были в гостях у родственников. Раны не было, крови не было, прокола кожи тоже не было, кожа в целом была не повреждена , было просто красное пятно как при сильном надавливании, которое спустя примерно часа 3-4 прошло. Я все равно место промыла мылом с водой и залила антисептиком. Кот не агрессивный, но чужих людей не любит, точнее не любит, когда его чужие пытаются погладить. Кстати, чужим детям дает себя погладить и не злится. Коту 3 года, последний раз прививали 2 года назад. Живет в частном доме, и, как правило, все время дома, но в туалет ходит на улицу. Регион неэндемичный по бешенству (Калининград). Сегодня 10-й день после укуса. Кот жив и здоров. Полный курс вакцинации от столбняка у меня был пройден в середине 2017 года. Стоит успокоиться и забыть про эту ситуацию? И еще вопрос. Маленькая дочка очень любит животных и при каждом удобном случае пытается погладить их. Были в Зеленоградске, где много котов. Только успевала оттаскивать от них, но нет-нет да получалось погладить. Естественно, после этого мыли руки или отрабатывали антисептиком. Многие говорят, что я схожу с ума и нет такой опасности, как я себе придумываю. Дескать, сами в детстве гладили котов, были покусаны и поцарапаны и ничего. Живы и здоровы. Подскажите, пожалуйста, какая вероятность заражения чем-то при поглаживании? И в каких случаях следует обращаться к врачу?