Температура 5 неделю 37,4-37,6 и сухой кашель

Ребенок 11 лет. 5 неделю держится температура в пределах 37,4-37,6. Кашель сухой. Утром и в течение дня либо средней тяжести, иногда сильный, приступообразный каждые полчаса. За месяц до этого ребенок перенес правостороннюю пневмонию в легкой форме. Был обнаружен стрептоккок. Лечили в стационаре антибиотиками, кололи в/м цефалоспорин 3 раза в день в течение недели, ингаляции. После выписки назначили: Аквадетрим по 3 кап. в день длительно, Бактоблис по 1 таб. на ночь в теч. месяца. В 1 неделю заболевания: педиатр назначила ингаляции с пульмикортом (5 дней), теплое питье, эргоферон, . Немного уменьшился кашель. Но как только перестали делать ингаляции, все вернулось. 2 неделя: взяли развернутый анализ крови- нейтрофилы 40% при норме 50-70%,эозинофилы 5,6% при норме 0,5-5%, базофилы 1,2% при норме 0-1%, тромбокрит 0,36% при норме 0,11-0,28%, , на иммуноглобулин Е- 214,57 при норме 1,31-165,3. Предположили аллергию на кота. Раньше аллергии на животных не наблюдалось, он с ним даже спал на кровати. Животное с нами уже 4 года. Изолировали кота в другой комнате, в детскую не пускаем. Каждый день сухая и влажная уборка помещений. Назначили Синглон и Кетотифен длительно. Тонзилгон, полоскания, ингаляции с Диоксидином и физраствором. Динамики не было. К концу недели температура поднялась до 37,7 и держалась на этой отметке. 3 неделя: направили на рентген легких. Поставили бронхит под вопросом. Назначили Супракс в течение 7 дней. Синглон и Кетотифен продолжаем пить. Перед началом курса антибиотиков сделали дважды (чтобы наверняка) анализ на стрептоккок ( купили в аптеке Стрептатест). Отрицательный. Делаем ингаляции с Диоксидином. Температура к концу недели упала до 37,4-37,5. Сухой кашель сохраняется. 4 неделя: сделали повторно развернутый анализ крови, результаты в пределах нормы с небольшими отклонениями ( как выше), анализ мочи- в норме. Направили на консультацию к ЛОРу. Ничего не нашел. Сказал успокоиться, сейчас у всех детей долго держится температура до полугода. Но у моей старшей дочери в подростковом возрасте была 1 месяц температура 37,0-37,2, не более и без сухого кашля(!) Сдали анализ на антитела к коронавирусу M и G. Результат отрицательный. И на токсоплазмоз. Результат пока не известен. Ждем. Взяла у врача направление на анализ кала на глисты и лямблии. Сын отказывается сдавать этот анализ. Не знаю, что делать. 5 неделя: температура 37,4-37,5. Кашель сохраняется по утрам сильнее, потом более поверхностный. Записались на консультацию к аллергологу.