Нужно ли принимать антибиотик?

Здравствуйте! Дочка настыла на улице( промочила ноги).На утро температура 38. Ее сбили за пару дней парацитомолом. Остался только кашель ( без мокроты) и небольшой насморк. Как перестали пить парацитомол, через два дня поднялась температура 37,5. Вызвала врача. Врач услышала шумы в лёгких. Сказала, что похоже на трахеит и может, даже бронхит. Выписала АЦЦ+ Азитромицин 250 (1 раз в день, 3 дня). Как стали принимать Ацц, кашель пропал на следующий же день. Но держалась температура в пределах 36,7 - 36,9. Антибиотик давать не стала. Так как кашля нет и температура не высокая... Нас выписали. На приеме шумов педиатр в лёгких не услышала. А температуру в пределах 37 списали на "остаточное явление." Но! К вечеру температура стала 37,3. Ацц то мы уже не принимаем...И ребенок начал немного подкашливать. Дала ей сироп алтея. Первые три дня на фоне сиропа начался усиленный кашель, с отхождением мокроты! Но, на 4 - й день кашель пропал, мокрота перестала выходить, а температура осталась( 36,8- 37,1). Я уже не вижу смысла в приеме этого лекарства. Похоже мы просто теряем время. Начинать пить антибиотик? Ведь прошло уже 3 недели с момента заболевания! Вот только какой и в какой дозировке? Азитромицин боюсь давать. Уж больно отзывы в интернете страшные...И в инструкции написано, что можно детям с 12 лет весом от 45 кг. Нам уже 12, но весим мы 32 кг... Подскажите, пожалуйста, как нам дальше продолжать лечение?