6.09 сделали операцию по ушиванию грыжи белой линии живота под общим наркозом. Через трое суток появились признаки простуды - температура 38, горло очень сильно болит, насморк (у меня хронический тонзиллит). Очень переживаю о том, не повлияет ли моя болезнь на заживление...

Да , Светлана , всё нормально , никакого повода для тревоги!
Грыжевые ворота были ничтожно малы (1,5 Х 1,9 см ) , это отверстие , пропускающее кончик указательного пальца и не более того ! Тем не менее Вам операцию проводили с применением сетки , и сетку при этом установили не снаружи отверстия , а установили под апоневроз ! Это очень надёжная защита , рецидив грыжи, расхождение швов и прочее исключается не только во время кашля , а и если бы например у Вас появилось патологическое желание поднять штангу весом в 100кг (с долей шутки !) ! Грыжа бы точно не вылезла , но это было бы очень больно !
Если у Вас вдруг разовьётся приступ кашля , то единственно отрицательное , что Вы испытаете это будет боль !
Что делать ,чтобы её не было ?
1. Нужно постараться лечить насморк по назначениям докторов так , чтобы насморк не осложнился бронхитом и тогда не будет кашля !
2.Если всё же кашель возникнет , то я бы на месте Вашего доктора , прослушал бы Ваши лёгкие, оценил бы Ваше общее состояние и в случае отсутствия значимых застойных явлений назначил бы противокашлевый препарат , например ЛИБЕКСИН или аналог !
3.В случае возникновения кашля просто нужно будет провести качественное обезболивание , вводить аналгетики 3 раза в день , последнюю дозу на ночь , чтобы можно было нормально поспать , т.к. сочетание боли и отсутствие сна переносится плохо !
4.Ношение бандажа , примерно такого :
https://alef-orto.ru/catalog/posleoperacionnye-bandazhi/bandazhi-abdominalnye-posle-operacii-na-bryushnuyu-polost/bpa18/
Это не потому, что отрекаюсь от своих прежних слов по поводу надежности операции , а опять - таки , просто чтобы не было больно !
Если всё это сделаете , то никакой кашель Вам не страшен если даже он будет !
Удачи Вам !